Dadas as funções a seguir encontre as fórmulas para as funções
,
e
.
e
Passo 1
O enunciado dá as funções
e
e pede as operações usuais de funções: soma, diferença, produto, quociente e composições. Vamos usar as definições
,
,
,
(para
),
e
.
Passo 2
Para a soma,
Expande-se
, então
Passo 3
Para a diferença,
Usando a mesma expansão,
Passo 4
Para o produto,
Multiplicando
por
, obtemos
Passo 5
Para o quociente,
com domínio em todos os
tais que
(isto é,
).
Passo 6
Para a composição
,
Expandindo,
Passo 7
Para a composição
,
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