Dadas as funções y=f(x) com domínio D_{f} e y=g(x) com domínio D_{g}, diga quem são:
r(x)=(f-g)(x) e D_{r};

Passo 1

O enunciado dá duas funções y=f(x) com domínio D_{f} e y=g(x) com domínio D_{g} e pede para encontrar a função
r(x) = (f - g)(x)
e seu domínio D_{r}. O conteúdo é operações com funções (diferença) e a determinação do domínio resultante.

Passo 2

Para obter a diferença de duas funções, basta subtrair os valores ponto a ponto. Logo, definimos
r(x) = (f - g)(x) = f(x) - g(x).

Passo 3

O domínio de r é o conjunto dos x em que ambas as funções f e g estão definidas simultaneamente. Assim,
D_{r} = D_{f} \cap D_{g}.

Resposta

r(x) = f(x) - g(x) D_{r} = D_{f} \cap D_{g}

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