Dadas as funções
com domínio
e
com domínio
, diga quem são:
e
;
Passo 1
O enunciado nos dá duas funções:
com domínio
e
com domínio
. Pede-se definir a função quociente
e determinar o domínio
. Para isso, precisamos lembrar que, além de
pertencer simultaneamente a
e
, não podemos ter divisão por zero, ou seja
.
Passo 2
Definimos a função quociente colocando o numerador e denominador:
Aqui estamos simplesmente aplicando a operação de divisão entre as imagens de
e
.
Passo 3
Para achar o domínio de
, exigimos duas condições:
-
deve estar em e em , pois precisamos calcular e . - O denominador não pode ser zero, ou seja
.
Logo, o domínio deé