Dadas as funções
com domínio
e
com domínio
, diga quem são:
e
;
Passo 1
O enunciado nos dá duas funções
e
e pede para formar a composição
e pede para formar a composição
e determinar seu domínio
. Vamos usar a ideia de que, para que
faça sentido, primeiro
deve estar em
e depois
deve estar em
.
Passo 2
Definimos a função composta simplesmente aplicando
em
e depois
no resultado de
. Logo, para todo
em que isso seja possível,
Passo 3
O domínio de
é o conjunto dos
que pertencem a
e cujas imagens
estão em
. Em símbolos:
Resposta
v(x) = f(g(x))
=