Dadas
e
C=[cc1 & 2 -1 & -2] , determine todas as matrizes
B quadradas de ordem 2 tais que:
B^t C=02 times 2 .
Passo 1
O enunciado pede todas as matrizes quadradas
B de ordem 2 tais que
onde
O conteúdo é multiplicação de matrizes e solução de um sistema linear nos coeficientes de
B .
Passo 2
Parametrizamos
Passo 3
Calculamos o produto em display e igualamos à matriz zero:
Dessa igualdade obtemos as equações
Passo 4
Resolvendo o sistema linear:
Passo 5
Logo, a forma geral de
B é
Chamando
b11=alpha e
b12=beta , temos
Resposta
A família de soluções é