Dadas
e
I a matriz identidade de ordem 3 , resolva as seguintes equações,
X deve ser uma matriz da mesma ordem de ordem
3 times 3 !!!
2(A-B+X)=3(X-A)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma matriz
XinR^3times3 que satisfaça a equação matricial
O conteúdo envolve manipular soma e multiplicação escalar de matrizes para isolar
X .
Passo 2
Aplicamos a distributiva em ambos os lados:
Passo 3
Agora coletamos todos os termos que contêm
X de um lado e os demais do outro. Subtraindo
2X e somando
3A em ambos os lados, obtemos
ou seja
Passo 4
Portanto a solução geral é
Passo 5
Para finalizar, calculamos
5A e
2B elemento a elemento:
Passo 6
Subtraindo essas matrizes, obtemos