Dadas as matrizes: A=[ll0 & 1 1 & 0], B=[cc13 & 2 raiz23 2 raiz23 & -13] C=[cc15 & -2 raiz65 2 raiz65 & 15],
& D=[cc sin theta & -cos theta cos theta & -sin theta ], E=[ccc raiz33 & raiz33 & raiz33 -raiz63 & raiz66 & raiz66 0 & -raiz22 & 22 ], F=[cc 6 & 9 -4 & -6 ], G=[cc 12 & 16 -9 & -12 ], & H=[ccc -12 & -52 & 1 -12 & -1 & 12 -32 & -3 & 32 ], I=[cc 5 & 10 -2 & -4 ], J=[cc 6 & 10 -3 & -5 ] e K=[ccc -1 & 2 & 6 3 & -2 & -9 -2 & 0 & 3 ]
calcular
A times A^T.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto da matriz
A = 0 & 1 1 & 0
com sua transposta A^T. O conteúdo envolvido é a definição de transposição de matrizes e o produto de matrizes usual (linha times coluna).

Passo 2

Primeiro, transpondo A trocamos linhas por colunas. Assim,
A^T = 0 & 1 1 & 0

Passo 3

Agora aplicamos a regra do produto matricial (A A^T)ij = sumk=1^2 Aik , (A^T)kj.
Calculando cada elemento:
(A A^T)11 &= A11A^T11 + A12A^T21 = 0cdot0 + 1cdot1 = 1, (A A^T)12 &= A11A^T12 + A12A^T22 = 0cdot1 + 1cdot0 = 0, (A A^T)21 &= A21A^T11 + A22A^T21 = 1cdot0 + 0cdot1 = 0, (A A^T)22 &= A21A^T12 + A22A^T22 = 1cdot1 + 0cdot0 = 1
Portanto, o produto é a matriz identidade de ordem 2.

Resposta

A,A^T = 1 & 0 0 & 1

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