Dadas as matrizes:
,
& D=[cc sin theta & -cos theta cos theta & -sin theta ], E=[ccc raiz33 & raiz33 & raiz33 -raiz63 & raiz66 & raiz66 0 & -raiz22 & 22 ], F=[cc 6 & 9 -4 & -6 ], G=[cc 12 & 16 -9 & -12 ], & H=[ccc -12 & -52 & 1 -12 & -1 & 12 -32 & -3 & 32 ], I=[cc 5 & 10 -2 & -4 ], J=[cc 6 & 10 -3 & -5 ] e K=[ccc -1 & 2 & 6 3 & -2 & -9 -2 & 0 & 3 ]
calcular
A times A^T .
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto da matriz
com sua transposta
A^T . O conteúdo envolvido é a definição de transposição de matrizes e o produto de matrizes usual (linha
times coluna).
Passo 2
Primeiro, transpondo
A trocamos linhas por colunas. Assim,
Passo 3
Agora aplicamos a regra do produto matricial
(A A^T)ij = sumk=1^2 Aik , (A^T)kj .
Calculando cada elemento:
Calculando cada elemento:
Portanto, o produto é a matriz identidade de ordem
2 .