Determinar a matriz inversa da matriz:
F=[ll3 & 5 1 & 2]

Passo 1

O enunciado pede a matriz inversa de
F = 3 & 5 1 & 2
Estamos no conteúdo de inversão de matriz, em particular o caso de matrizes 2times 2. Para resolver, precisamos calcular o determinante de F e aplicar a fórmula da inversa de uma matriz 2times 2.

Passo 2

Calcular o determinante de F. Sejam a=3, b=5, c=1 e d=2. Então
det(F) = ad - bc = 3cdot2 - 5cdot1 = 6 - 5 = 1
Como det(F)neq0, a matriz é invertível.

Passo 3

Recordando a fórmula da inversa para
A = a & b c & d,
temos
A^-1 = 1ad-bcd & -b -c & a

Passo 4

Aplicando a fórmula a F:
F^-1 = 112 & -5 -1 & 3 = 2 & -5 -1 & 3

Resposta

F^-1 = 2 & -5 -1 & 3

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