O enunciado pede para calcular o produto da matriz B pela sua transposta B^T. O conteúdo envolvido é multiplicação de matrizes e transposição. Para isso precisamos lembrar que, para duas matrizes X e Y de mesma ordem, o elemento (i,j) de XY é
(XY)ij=sumkXik,Ykj,
e que a transposta troca linhas por colunas.
Passo 2
Primeiro determinamos B^T. Como
B= 13 & 2raiz23 2raiz23 & -13 ,
a transposta troca linha por coluna, mas aqui verificamos que B12=B21. Logo
B^T= 13 & 2raiz23 2raiz23 & -13 =B
Passo 3
Agora calculamos B,B^T=B^2. Usando a definição de produto de matrizes, obtemos os elementos: