Dadas as matrizes: A=[ll0 & 1 1 & 0], B=[cc13 & 2 raiz23 2 raiz23 & -13] C=[cc15 & -2 raiz65 2 raiz65 & 15],
& D=[cc sin theta & -cos theta cos theta & -sin theta ], E=[ccc raiz33 & raiz33 & raiz33 -raiz63 & raiz66 & raiz66 0 & -raiz22 & 22 ], F=[cc 6 & 9 -4 & -6 ], G=[cc 12 & 16 -9 & -12 ], & H=[ccc -12 & -52 & 1 -12 & -1 & 12 -32 & -3 & 32 ], I=[cc 5 & 10 -2 & -4 ], J=[cc 6 & 10 -3 & -5 ] e K=[ccc -1 & 2 & 6 3 & -2 & -9 -2 & 0 & 3 ]
calcular
C times C^T.

Passo 1

Resumindo: temos a matriz
C = 15 & -2raiz65[6pt] 2raiz65 & 15
e queremos calcular C,C^T. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, mais especificamente calcular a forma quadrática ou produto interno das colunas de C.]

Passo 2

Vamos chamar os elementos de C de
C = a & b c & d
once
a = 15, b = -2raiz65, c = 2raiz65, d = 15
O produto C,C^T é dado por
C,C^T = a^2 + b^2 & a,c + b,d[4pt] c,a + d,b & c^2 + d^2 ]

Passo 3

Calcular o elemento (1,1):
a^2 + b^2 = gl(15gr)^2 + gl(-2raiz65gr)^2 = 125 + 4cdot 625 = 1 + 2425 = 1

Passo 4

Calcular o elemento (1,2) (que é igual ao (2,1)):
a,c + b,d = 15cdot2raiz65 +l(-tfrac2raiz65r)cdot15 = 2raiz625 - 2raiz625 = 0

Passo 5

Calcular o elemento (2,2):
c^2 + d^2 = gl(2raiz65gr)^2 + gl(15gr)^2 = 2425 + 125 = 1

Resposta

C,C^T = 1 & 0[4pt] 0 & 1 ]

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