Dadas as matrizes: A=[ccc3 & 4 & 1 -5 & -2 & -9 7 & 8 & 6], B=[ccc4 & -1 & 3 3 & 0 & 1 7 & 2 & -4] e C=[ccc2 & 6 & 8 3 & 9 & 12 -1 & -2 & -3]
Calcular:
det B.

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
B = 4 & -1 & 3 3 & 0 & 1 7 & 2 & -4
e pede o determinante de B. O conteúdo necessário é o cálculo de determinante de matriz 3times3, que podemos fazer usando a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores.

Passo 2

Pela expansão por cofatores na primeira linha, temos
det B = b11det0 & 12 & -4 - b12det3 & 17 & -4 + b13det3 & 07 & 2
Vamos calcular cada menor:
1. det0 & 12 & -4 = 0cdot(-4)-1cdot2=-2 2. det3 & 17 & -4 =3cdot(-4)-1cdot7=-12-7=-19 3. det3 & 07 & 2 =3cdot2-0cdot7=6

Passo 3

Substituindo esses valores na fórmula:
det B = 4cdot(-2);-;(-1)cdot(-19);+;3cdot6 = -8 ;-;19 ;+;18

Passo 4

Somando os termos, obtemos
det B = -8 - 19 + 18 = -9

Resposta

det B = -9

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