Dadas as matrizes: A=[ll0 & 1 1 & 0], B=[cc13 & 2 raiz23 2 raiz23 & -13] C=[cc15 & -2 raiz65 2 raiz65 & 15],
& D=[cc sin theta & -cos theta cos theta & -sin theta ], E=[ccc raiz33 & raiz33 & raiz33 -raiz63 & raiz66 & raiz66 0 & -raiz22 & 22 ], F=[cc 6 & 9 -4 & -6 ], G=[cc 12 & 16 -9 & -12 ], & H=[ccc -12 & -52 & 1 -12 & -1 & 12 -32 & -3 & 32 ], I=[cc 5 & 10 -2 & -4 ], J=[cc 6 & 10 -3 & -5 ] e K=[ccc -1 & 2 & 6 3 & -2 & -9 -2 & 0 & 3 ]
calcular
F^2.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o quadrado da matriz
F = 6 & 9 -4 & -6
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes: para uma matriz quadrada F de ordem 2, seu quadrado F^2 é definido por
F^2 = F cdot F,
onde cada elemento (i,j) de F^2 é dado pela soma dos produtos da linha i de F pelos elementos da coluna j de F.

Passo 2

Vamos calcular F^2 = F cdot F elemento a elemento. Escrevendo
F^2 = a & b c & d ,
temos
a = 6cdot6 + 9cdot(-4) = 36 - 36 = 0,
b = 6cdot9 + 9cdot(-6) = 54 - 54 = 0,
c = (-4)cdot6 + (-6)cdot(-4) = -24 + 24 = 0,
d = (-4)cdot9 + (-6)cdot(-6) = -36 + 36 = 0

Passo 3

Dos cálculos acima concluímos que todos os elementos de F^2 são zero, ou seja, F^2 é a matriz nula de ordem 2.

Resposta

F^2 = 0 & 0 0 & 0

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