Dadas as matrizes:
,
& D=[cc sin theta & -cos theta cos theta & -sin theta ], E=[ccc raiz33 & raiz33 & raiz33 -raiz63 & raiz66 & raiz66 0 & -raiz22 & 22 ], F=[cc 6 & 9 -4 & -6 ], G=[cc 12 & 16 -9 & -12 ], & H=[ccc -12 & -52 & 1 -12 & -1 & 12 -32 & -3 & 32 ], I=[cc 5 & 10 -2 & -4 ], J=[cc 6 & 10 -3 & -5 ] e K=[ccc -1 & 2 & 6 3 & -2 & -9 -2 & 0 & 3 ]
calcular
F^2 .
Passo 1
O enunciado pede para calcular o quadrado da matriz
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes: para uma matriz quadrada
F de ordem
2 , seu quadrado
F^2 é definido por
onde cada elemento
(i,j) de
F^2 é dado pela soma dos produtos da linha
i de
F pelos elementos da coluna
j de
F .
Passo 2
Vamos calcular
F^2 = F cdot F elemento a elemento. Escrevendo
temos
Passo 3
Dos cálculos acima concluímos que todos os elementos de
F^2 são zero, ou seja,
F^2 é a matriz nula de ordem
2 .