Dadas as matrizes: e C=[ccc2 & 6 & 8 3 & 9 & 12 -1 & -2 & -3]
Calcular: det C.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
C = 2 & 6 & 8 3 & 9 & 12 -1 & -2 & -3
e pede det C. O conteúdo aqui é determinante de matriz 3times3 e a propriedade de que, se duas linhas (ou colunas) de uma matriz são proporcionais, então o determinante vale zero.
Passo 2
Vamos verificar se há proporção entre duas linhas de C. Denotando ell1=(2,6,8) e ell2=(3,9,12), vemos que
(3,9,12)=tfrac32,(2,6,8),
ou seja, ell2=tfrac32,ell1.
Passo 3
Como ell1 e ell2 são proporcionais, a matriz C é singular e, pela propriedade de determinantes,