Dadas as matrizes: A=[ccc3 & 4 & 1 -5 & -2 & -9 7 & 8 & 6], B=[ccc4 & -1 & 3 3 & 0 & 1 7 & 2 & -4] e C=[ccc2 & 6 & 8 3 & 9 & 12 -1 & -2 & -3]
Calcular:
det C.

Passo 1

O enunciado dá a matriz
C = 2 & 6 & 8 3 & 9 & 12 -1 & -2 & -3
e pede det C. O conteúdo aqui é determinante de matriz 3times3 e a propriedade de que, se duas linhas (ou colunas) de uma matriz são proporcionais, então o determinante vale zero.

Passo 2

Vamos verificar se há proporção entre duas linhas de C. Denotando
ell1=(2,6,8) e ell2=(3,9,12), vemos que
(3,9,12)=tfrac32,(2,6,8),
ou seja, ell2=tfrac32,ell1.

Passo 3

Como ell1 e ell2 são proporcionais, a matriz C é singular e, pela propriedade de determinantes,
det C = 0

Resposta

det C = 0

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