Dadas as matrizes: A=[ccc3 & 4 & 1 -5 & -2 & -9 7 & 8 & 6], B=[ccc4 & -1 & 3 3 & 0 & 1 7 & 2 & -4] e C=[ccc2 & 6 & 8 3 & 9 & 12 -1 & -2 & -3]
Calcular:
det(A+B).

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de det(A+B), onde
A = 3 & 4 & 1 -5 & -2 & -9 7 & 8 & 6 , B = 4 & -1 & 3 3 & 0 & 1 7 & 2 & -4
O conteúdo envolve soma de matrizes e cálculo de determinante 3times 3.

Passo 2

Primeiro somamos A e B termo a termo:
A+B = 3+4 & 4+(-1) & 1+3 -5+3 & -2+0 & -9+1 7+7 & 8+2 & 6+(-4) = 7 & 3 & 4 -2 & -2 & -8 14 & 10 & 2

Passo 3

Para calcular det(A+B) usamos a expansão de Laplace pela primeira linha:
det(A+B) =7det-2 & -810 & 2 -3det-2 & -814 & 2 +4det-2 & -214 & 10

Passo 4

Calculando cada determinante 2times 2:
det-2 & -810 & 2 =(-2)cdot2 - (-8)cdot10 =-4 + 80 =76,
det-2 & -814 & 2 =(-2)cdot2 - (-8)cdot14 =-4 + 112 =108,
det-2 & -214 & 10 =(-2)cdot10 - (-2)cdot14 =-20 + 28 =8
Substituindo:
det(A+B) =7cdot76 ;-;3cdot108 ;+;4cdot8 =532 - 324 + 32 =240

Resposta

det(A+B)=240.

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