Dadas as matrizes: A=[ccc3 & 4 & 1 -5 & -2 & -9 7 & 8 & 6], B=[ccc4 & -1 & 3 3 & 0 & 1 7 & 2 & -4] e C=[ccc2 & 6 & 8 3 & 9 & 12 -1 & -2 & -3]
Calcular:
det(B C).

Passo 1

O enunciado pede det(BC) para as matrizes
B = 4 & -1 & 3 3 & 0 & 1 7 & 2 & -4 , C = 2 & 6 & 8 3 & 9 & 12 -1 & -2 & -3
O truque é usar a propriedade de determinantes de produto:
det(BC) = det(B),det(C)

Passo 2

Vamos calcular det(B) por expansão na primeira linha:
det(B) =4cdotdet0&12&-4 -(-1)cdotdet3&17&-4 +3cdotdet3&07&2
Agora cada menor:
det0&12&-4 =0cdot(-4)-1cdot2=-2,
det3&17&-4 =3cdot(-4)-1cdot7=-12-7=-19,
det3&07&2 =3cdot2-0cdot7=6
Substituindo:
det(B)=4cdot(-2)+1cdot(-19)+3cdot6=-8-19+18=-9

Passo 3

Vamos calcular det(C) por expansão na terceira linha (só para variar):
det(C) = (-1)^3+1(-1)det6&89&12 + (-1)^3+2(-2)det2&83&12 + (-1)^3+3(-3)det2&63&9
Cada menor dá
det6&89&12 = 6cdot12 - 8cdot9 = 72 - 72 = 0,
det2&83&12 = 2cdot12 - 8cdot3 = 24 - 24 = 0,
det2&63&9 = 2cdot9 - 6cdot3 = 18 - 18 = 0
Logo todos os termos são zero e
det(C) = 0

Passo 4

Usando det(BC)=det(B)det(C), temos
det(BC)=(-9)times 0 =0

Resposta

0

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