Dadas as matrizes: A=[ccc3 & 4 & 1 -5 & -2 & -9 7 & 8 & 6], B=[ccc4 & -1 & 3 3 & 0 & 1 7 & 2 & -4] e C=[ccc2 & 6 & 8 3 & 9 & 12 -1 & -2 & -3]
Calcular:
det(C B) A.

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A=3 & 4 & 1 -5 & -2 & -9 7 & 8 & 6, B=4 & -1 & 3 3 & 0 & 1 7 & 2 & -4, C=2 & 6 & 8 3 & 9 & 12 -1 & -2 & -3
e pede para calcular det(CB),A. O que vamos usar é a propriedade
det(XY)=det(X),det(Y),
além de reconhecer quando uma matriz tem determinante zero por linhas (ou colunas) proporcionais.

Passo 2

Observando C, note que a segunda linha é 1,5 vezes a primeira linha, pois
(3,9,12)=1,5,(2,6,8)
Duas linhas proporcionais implicam
det(C)=0

Passo 3

Pela propriedade de determinante de produto,
det(CB)=det(C),det(B)=0cdotdet(B)=0

Passo 4

Finalmente, multiplicamos esse escalar por A:
det(CB) cdot A = 0 cdot A = 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0

Resposta

0 & 0 & 0 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0

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