Nos Exercícios de 1 a 22, determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, ache a sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
O conteúdo envolve séries numéricas e, em particular, a comparação com a série harmônica.
Passo 2
Observe que
Logo, a série pode ser escrita como constante vezes a série harmônica:
Passo 3
Sabemos que a série harmônica
é divergente. Multiplicar por uma constante não altera a natureza de convergência ou divergência.
Resposta
A série é divergente.