Nos Exercícios de 1 a 22, determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, ache a sua soma.
sumn=1^+infty 23 n

Passo 1

O enunciado pede para estudar a convergência da série
sumn=1^infty 23,n
O conteúdo envolve séries numéricas e, em particular, a comparação com a série harmônica.

Passo 2

Observe que
23,n = 23,1n
Logo, a série pode ser escrita como constante vezes a série harmônica:
sumn=1^infty23,n = 23sumn=1^infty1n

Passo 3

Sabemos que a série harmônica
sumn=1^infty1n
é divergente. Multiplicar por uma constante não altera a natureza de convergência ou divergência.

Resposta

A série é divergente.

Exercícios relacionados