Dadas as matrizes:
e
D=
Calcular
(A B)^T
Calcular
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes
e pede o cálculo de
(AB)^T . O conteúdo é multiplicação de matrizes e propriedades de transposição.
Passo 2
Em vez de calcular
AB e depois transpor, usamos a identidade
Como
B^TinR^4times3 e
A^TinR^3times4 , o produto
B^TA^T é bem definido e resulta em
R^4times4 , como esperado para
(AB)^T .
Passo 3
Calculemos
B^T e
A^T .
Passo 4
Agora formamos o produto
B^TA^T . Cada entrada
(i,j) é o produto escalar da linha
i de
B^T com a coluna
j de
A^T . Fazendo as contas, obtemos