Determinar a matriz A^T transposta da matriz
A=[cccc 2 & 4 & 3 & -5 1 & -7 & 0 & -2 8 & -9 & 6 & -4 ]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a matriz transposta, chamada de A^T , da matriz A que foi fornecida. Isso faz parte da matéria de Matrizes, especificamente da operação de transposição. Para isso, vamos precisar inverter as linhas e colunas da matriz original.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na matriz original A :
A = 2 & 4 & 3 & -5 1 & -7 & 0 & -2 8 & -9 & 6 & -4
Ela tem 3 linhas e 4 colunas.

Passo 3

A operação de transposição consiste em trocar linhas por colunas. Ou seja, a primeira linha da matriz original se torna a primeira coluna da matriz transposta, a segunda linha vira a segunda coluna, e assim por diante.

Passo 4

Vamos fazer essa troca passo a passo:
  • Primeira linha de A : [2 4 3 -5]
    Transforma na primeira coluna de A^T :
    2 4 3 -5
  • Segunda linha de A : [1 -7 0 -2]
    Transforma na segunda coluna de A^T :
    1 -7 0 -2
  • Terceira linha de A : [8 -9 6 -4]
    Transforma na terceira coluna de A^T :
    8 -9 6 -4

Passo 5

Agora, juntando essas colunas, temos a matriz transposta A^T :
A^T = 2 & 1 & 8 4 & -7 & -9 3 & 0 & 6 -5 & -2 & -4

Resposta

A matriz transposta A^T é:
A^T = 2 & 1 & 8 4 & -7 & -9 3 & 0 & 6 -5 & -2 & -4

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