Dadas as matrizes:
A=[cc1 & -2 3 & 1 7 & -4 5 & 9], B=[cccc1 & 3 & -5 & -7 6 & 2 & -8 & 3], C=[cc2 & 4 -3 & 5] e D=[cccc1 & 7 & 3 & -8 -3 & -1 & -1 & -3 4 & 1 & 9 & 0 5 & 3 & 2 & -3],
Calcular:
(a) A B.

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A=1 & -23 & 17 & -45 & 9, B=1 & 3 & -5 & -76 & 2 & -8 & 3
e pede o produto AB. O conteúdo é multiplicação de matrizes e vamos usar a definição de produto: cada entrada de AB é o produto interno da linha de A pela coluna de B.

Passo 2

Verificamos as dimensões: A é 4times2 e B é 2times4, logo AB existe e é uma matriz 4times4. Em notação,
(AB)ij=sumk=1^2AikBkj

Passo 3

Para as duas primeiras linhas de A:
a) linha 1 de A é (1,-2). Multiplicando pelas colunas de B obtemos
(AB)1*=l(1cdot1+(-2)cdot6,;1cdot3+(-2)cdot2,;1cdot(-5)+(-2)cdot(-8),;1cdot(-7)+(-2)cdot3r) =(-11,,-1,,11,,-13)
b) linha 2 de A é (3,1). Multiplicando pelas colunas de B obtemos
(AB)2*=l(3cdot1+1cdot6,;3cdot3+1cdot2,;3cdot(-5)+1cdot(-8),;3cdot(-7)+1cdot3r) =(9,,11,,-23,,-18)

Passo 4

Para as duas últimas linhas de A:
a) linha 3 de A é (7,-4). Calculando
(AB)3*=l(7cdot1+(-4)cdot6,;7cdot3+(-4)cdot2,;7cdot(-5)+(-4)cdot(-8),;7cdot(-7)+(-4)cdot3r) =(-17,,13,,-3,,-61)
b) linha 4 de A é (5,9). Calculando
(AB)4*=l(5cdot1+9cdot6,;5cdot3+9cdot2,;5cdot(-5)+9cdot(-8),;5cdot(-7)+9cdot3r) =(59,,33,,-97,,-8)

Resposta

AB= -11 & -1 & 11 & -13 9 & 11 & -23 & -18 -17 & 13 & -3 & -61 59 & 33 & -97 & -8

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