Dadas as matrizes:
A=[cc1 & -2 3 & 1 7 & -4 5 & 9], B=[cccc1 & 3 & -5 & -7 6 & 2 & -8 & 3], C=[cc2 & 4 -3 & 5] e D=[cccc1 & 7 & 3 & -8 -3 & -1 & -1 & -3 4 & 1 & 9 & 0 5 & 3 & 2 & -3],
Calcular:
(c) A(B D).

Passo 1

O enunciado pede para calcular
A,(B,D)
onde
AinR^4times2, BinR^2times4, DinR^4times4
Por associatividade de multiplicação de matrizes, primeiro vamos formar
B,DinR^2times4,
usando a regra “linha de B vezes coluna de D”, e em seguida multiplicar A pelo resultado.

Passo 2

Calcular B,D. As entradas de B,D são
(B,D)ij = sumk=1^4 Bik,Dkj
Fazendo as contas linha a linha, obtemos
B,D = -63 & -22 & -59 & 4 -17 & 41 & -50 & -63

Passo 3

Agora multiplicar AinR^4times2 por B,DinR^2times4. Cada entrada de A,(B,D) é
l(A,(B,D)r)ij = sumk=1^2 Aik,(B,D)kj
Executando essa soma para cada uma das 4 linhas de A e 4 colunas de B,D, achamos
A,(B,D) = -29 & -104 & 41 & 130 -206 & -25 & -227 & -51 -373 & -318 & -213 & 280 -468 & 259 & -745 & -547

Resposta

A,(B,D) = -29 & -104 & 41 & 130 -206 & -25 & -227 & -51 -373 & -318 & -213 & 280 -468 & 259 & -745 & -547

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