Dadas as matrizes:
A=[rrr 3 & 4 & 1 -5 & -2 & -9 7 & 8 & 6 ], B=[rrr 4 & -1 & 3 3 & 0 & 1 7 & 2 & -4 ] e C=[rrr 2 & 6 & 8 3 & 9 & 12 -1 & -2 & -3 ]
calcular, pelo processo de triangulação ou pelo desenvolvimento de uma linha (ou coluna):
det C

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A, B, C
e pede para calcular det C. O conteúdo aqui é determinante de matriz 3times3 e podemos usar operações elementares de linha (triangulação) ou o desenvolvimento por cofactores. Vamos optar pelas operações de linha, pois basta zerar uma linha para concluir que o determinante é zero.

Passo 2

Escrevamos
C= 2 & 6 & 8 3 & 9 & 12 -1 & -2 & -3
Aplicamos a operação de linha
R2;;R2-tfrac32,R1,
que é uma operação do tipo “somar múltiplo de uma linha em outra” e não altera o valor do determinante.

Passo 3

Após essa operação, a segunda linha fica
R2=l(3-tfrac32cdot2,;9-tfrac32cdot6,;12-tfrac32cdot8r) =(0,0,0)
Ora, uma matriz que possui uma linha inteira de zeros tem determinante
det C=0

Resposta

det C=0

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