Dadas as matrizes A=[rr1 & 2 -2 & 3] e B=[cc-1 & 0 1 & 4], calcule A cdot(det(B) B-A).

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz
A cdot l(det(B),B - Ar)
sendo
A = 1 & 2 -2 & 3, B = -1 & 0 1 & 4
O conteúdo principal envolve cálculo de determinante de B, multiplicação escalar de matrizes, subtração de matrizes e multiplicação de matrizes 2times 2.

Passo 2

Calculamos o determinante de B:
det(B) = (-1)cdot 4 - 0cdot 1 = -4

Passo 3

Multiplicamos B pelo escalar det(B)=-4:
det(B),B = -4 -1 & 0 1 & 4 = 4 & 0 -4 & -16

Passo 4

Subtraímos A de det(B),B:
det(B),B - A = 4 & 0 -4 & -16 - 1 & 2 -2 & 3 = 4-1 & 0-2 -4-(-2) & -16-3 = 3 & -2 -2 & -19

Passo 5

Multiplicamos A pela matriz obtida:
A cdot 3 & -2 -2 & -19 = 1 & 2 -2 & 3 3 & -2 -2 & -19
Calculando cada entrada:
(1,1):&;1cdot3 + 2cdot(-2) = 3 - 4 = -1, (1,2):&;1cdot(-2) + 2cdot(-19) = -2 - 38 = -40, (2,1):&;(-2)cdot3 + 3cdot(-2) = -6 - 6 = -12, (2,2):&;(-2)cdot(-2) + 3cdot(-19) = 4 - 57 = -53

Resposta

O resultado é
-1 & -40 -12 & -53

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