Determine o produto vetorial
e verifique que
e
, em que
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto vetorial
e mostrar que esse vetor é ortogonal a
e a
. O conteúdo é o conceito de produto vetorial em
, que produz um vetor perpendicular aos dois vetores dados.
Passo 2
Sejam
e
. O produto vetorial é definido por
Substituindo os valores:
Passo 3
Para verificar
, calculamos o produto escalar:
Como o escalar é zero,
é ortogonal a
.
Passo 4
Para verificar
, calculamos:
Também dá zero, logo
é ortogonal a
.
Resposta
O produto vetorial é
e de fato
e
.