Dadas as matrizes A=[cc2 & -1 4 & -2] e B=[cc5 & 10 15 & 0], calcule:
(a) A+B, 2 A-3 B e 12 A+5 B.

Passo 1

O enunciado pede para calcular combinações lineares de matrizes A e B. O conteúdo aqui é adição de matrizes e multiplicação de matriz por escalar. Vamos somar matrizes elemento a elemento e multiplicar cada entrada pelo escalar correspondente.

Passo 2

Para A+B, somamos elemento a elemento:
A+B = 2+5 & -1+10 4+15 & -2+0 = 7 & 9 19 & -2

Passo 3

Para 2A-3B, primeiro calculamos os produtos escalares:
2A = 4 & -2 8 & -4 , 3B = 15 & 30 45 & 0
Depois subtraímos:
2A-3B = 4-15 & -2-30 8-45 & -4-0 = -11 & -32 -37 & -4

Passo 4

Para tfrac12A+5B, calculamos primeiro cada parte:
tfrac12A = 1 & -tfrac12 2 & -1 , 5B = 25 & 50 75 & 0
Somando:
tfrac12A+5B = 1+25 & -tfrac12+50 2+75 & -1+0 = 26 & tfrac992 77 & -1

Resposta

A+B=7 & 919 & -2
2A-3B=-11 & -32-37 & -4
tfrac12A+5B=26 & tfrac99277 & -1

Exercícios relacionados