Dadas as matrizes A=[ll2 & 3 0 & 7] e B=[cc-1 & 4 2 & 5], calcule:
A^2

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
A = 2 & 3 0 & 7
e pede para calcular A^2. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes de ordem 2, e vamos usar a definição de produto de matrizes para obter cada elemento de A^2.

Passo 2

Pela definição, o elemento na linha i e coluna j do produto A^2 = A cdot A é
(A^2)ij ;=;sumk=1^2 Aik,Akj
Vamos aplicar isso para i,jin1,2.

Passo 3

Calculando cada elemento de A^2:
(A^2)11 = A11A11 + A12A21 = 2 cdot 2 + 3 cdot 0 = 4, (A^2)12 = A11A12 + A12A22 = 2 cdot 3 + 3 cdot 7 = 6 + 21 = 27, (A^2)21 = A21A11 + A22A21 = 0 cdot 2 + 7 cdot 0 = 0, (A^2)22 = A21A12 + A22A22 = 0 cdot 3 + 7 cdot 7 = 49
Portanto,
A^2 = 4 & 27 [6pt] 0 & 49 ]

Resposta

A^2 = 4 & 27 0 & 49

Exercícios relacionados