Dadas as matrizes A=[ll2 & 3 0 & 7] e B=[cc-1 & 4 2 & 5], calcule:
B^2-3 B

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
B = -1 & 4 2 & 5
e pede para calcular ,B^2 - 3B. O conteúdo que vamos usar é a definição de produto de matrizes para obter B^2 e a multiplicação escalar para calcular 3B.

Passo 2

Para calcular B^2 = B cdot B, aplicamos a regra do produto linha-coluna:
B^2 = -1 & 4 2 & 5 -1 & 4 2 & 5 = (-1)cdot(-1) + 4cdot2 & (-1)cdot4 + 4cdot5 2cdot(-1) + 5cdot2 & 2cdot4 + 5cdot5 = 1 + 8 & -4 + 20 -2 + 10 & 8 + 25 = 9 & 16 8 & 33

Passo 3

Para calcular 3B, multiplicamos cada entrada de B por 3:
3B = 3 cdot -1 & 4 2 & 5 = -3 & 12 6 & 15

Passo 4

Agora fazemos a subtração elemento a elemento:
B^2 - 3B = 9 & 16 8 & 33 - -3 & 12 6 & 15 = 9 - (-3) & 16 - 12 8 - 6 & 33 - 15 = 12 & 4 2 & 18

Resposta

B^2 - 3B = 12 & 4 2 & 18

Exercícios relacionados