Dadas as matrizes e B=[ll1 & 4 0 & 2], calcule:
a. A^2
b. B^3
c. A^2 B^3
Passo 1
O enunciado fornece as matrizes
A = 1 & -3[6pt] 2 & 5, B = 1 & 4[6pt] 0 & 2
e pede (a) o quadrado de A, (b) o cubo de B e (c) o produto A^2B^3. Vamos usar a definição de multiplicação de matrizes e a propriedade de potências (A^2=Acdot A, B^3=B^2cdot B).]
Passo 2
Para calcular
A^2 = Acdot A
usamos que cada entrada (i,j) de A^2 é a soma dos produtos dos elementos da linha i de A pelos da coluna j de A. Fazendo as contas para as quatro entradas, obtemos