Seja
uma transformação linear tal que
e
T(0,1,0)=(cc-1 & 0 1 & -1) .
Determine
T(x, y, z) .
Determine
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
TcolonR^3to M2(R) e fornece
O conteúdo usado será a representação de um vetor qualquer
(x,y,z) numa base e a linearidade de
T .
Passo 2
Verificamos que
,(1,1,1),,(1,0,-1),,(0,1,0), são independentes e formam base. Então escrevemos
que leva ao sistema
Dessas equações obtemos
Passo 3
Pela linearidade,
Substituindo os valores de
a,b,c e as matrizes fornecidas, temos
Passo 4
Bastam operações de soma e multiplicação escalar em cada entrada para chegar a