Dadas as matrizes
A=[llll 2 & 5 & 1 & 4 9 & 3 & 2 & 5 3 & 7 & 3 & 6 ], B=[lll 6 & 5 & 1 4 & 3 & 2 5 & 2 & 3 1 & 1 & 1 ] e C=[ccc 1 & 0 & 1 -1 & 1 & 2 0 & 2 & -2 ]
Calcule, se possível:
A cdot B+C

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes
AinR^3times4, BinR^4times3, CinR^3times3,
e pede para calcular ,Acdot B + C. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes (produto compatível 3times4 com 4times3) e soma de matrizes (ambas 3times3).

Passo 2

Para multiplicar A por B, definimos a matriz
D = A cdot B,
cujo elemento genérico é
Dij = sumk=1^4 Aik,Bkj

Passo 3

Calculando cada linha de D:
Linha 1:
D11&=2cdot6 +5cdot4 +1cdot5 +4cdot1 =12+20+5+4 =41, D12&=2cdot5 +5cdot3 +1cdot2 +4cdot1 =10+15+2+4 =31, D13&=2cdot1 +5cdot2 +1cdot3 +4cdot1 =2 +10+3+4 =19
Linha 2:
D21&=9cdot6 +3cdot4 +2cdot5 +5cdot1 =54+12+10+5 =81, D22&=9cdot5 +3cdot3 +2cdot2 +5cdot1 =45+9 +4 +5 =63, D23&=9cdot1 +3cdot2 +2cdot3 +5cdot1 =9 +6 +6 +5 =26
Linha 3:
D31&=3cdot6 +7cdot4 +3cdot5 +6cdot1 =18+28+15+6 =67, D32&=3cdot5 +7cdot3 +3cdot2 +6cdot1 =15+21+6 +6 =48, D33&=3cdot1 +7cdot2 +3cdot3 +6cdot1 =3 +14+9 +6 =32
Portanto,
D = Acdot B = 41 & 31 & 19 81 & 63 & 26 67 & 48 & 32

Passo 4

Agora somamos D com C. Como ambas são 3times3,
Acdot B + C = D + C = 41+1 & 31+0 & 19+1 81-1 & 63+1 & 26+2 67+0 & 48+2 & 32-2 = 42 & 31 & 20 80 & 64 & 28 67 & 50 & 30

Resposta

Acdot B + C = 42 & 31 & 20 80 & 64 & 28 67 & 50 & 30

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