Dadas as matrizes A=[llll 2 & 5 & 1 & 4 9 & 3 & 2 & 5 3 & 7 & 3 & 6 ], B=[lll 6 & 5 & 1 4 & 3 & 2 5 & 2 & 3 1 & 1 & 1 ] e C=[ccc 1 & 0 & 1 -1 & 1 & 2 0 & 2 & -2 ] Calcule, se possível: A cdot B+C Passo 1O enunciado nos dá as matrizes AinR^3times4, BinR^4times3, CinR^3times3, e pede para calcular ,Acdot B + C. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes (produto compatível 3times4 com 4times3) e soma de matrizes (ambas 3times3). Passo 2Para multiplicar A por B, definimos a matriz D = A cdot B, cujo elemento genérico é Dij = sumk=1^4 Aik,Bkj Passo 3Calculando cada linha de D: Linha 1: D11&=2cdot6 +5cdot4 +1cdot5 +4cdot1 =12+20+5+4 =41, D12&=2cdot5 +5cdot3 +1cdot2 +4cdot1 =10+15+2+4 =31, D13&=2cdot1 +5cdot2 +1cdot3 +4cdot1 =2 +10+3+4 =19 Linha 2: D21&=9cdot6 +3cdot4 +2cdot5 +5cdot1 =54+12+10+5 =81, D22&=9cdot5 +3cdot3 +2cdot2 +5cdot1 =45+9 +4 +5 =63, D23&=9cdot1 +3cdot2 +2cdot3 +5cdot1 =9 +6 +6 +5 =26 Linha 3: D31&=3cdot6 +7cdot4 +3cdot5 +6cdot1 =18+28+15+6 =67, D32&=3cdot5 +7cdot3 +3cdot2 +6cdot1 =15+21+6 +6 =48, D33&=3cdot1 +7cdot2 +3cdot3 +6cdot1 =3 +14+9 +6 =32 Portanto, D = Acdot B = 41 & 31 & 19 81 & 63 & 26 67 & 48 & 32 Passo 4Agora somamos D com C. Como ambas são 3times3, Acdot B + C = D + C = 41+1 & 31+0 & 19+1 81-1 & 63+1 & 26+2 67+0 & 48+2 & 32-2 = 42 & 31 & 20 80 & 64 & 28 67 & 50 & 30 Resposta Acdot B + C = 42 & 31 & 20 80 & 64 & 28 67 & 50 & 30 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosÉ correto afirmar que o operador T tal que [T]=[ccc1 & -2 & -2 0 & 1 & 0 0 & 2 & 3] é diagonalizável? Em caso positivo, determine a base B que diagonalize T e a matriz diagonal [T]B. Calcule o determinante das seguintes matrizes e A=[ll 2 & 5 9 & 3 ] Dadas as matrizes A=[cccc 2 & 5 & 1 & 4 -1 & -3 & -12 & 0 1 & -1 & 3 & 6 ], B=[cccc -3 & 2 & -3 & 1 -4 & 3 & -2 & 5 5 & 2 & 3 & 6 ] e C=[ccc 1 & 0 & 1 -1 & 1 & 2 0 & 2 & -2 ] Calcule, se possível: A^t C Dadas as matrizes A=[llll 2 & 5 & 1 & 4 9 & 3 & 2 & 5 3 & 7 & 3 & 6 ], B=[lll 6 & 5 & 1 4 & 3 & 2 5 & 2 & 3 1 & 1 & 1 ] e C=[ccc 1 & 0 & 1 -1 & 1 & 2 0 & 2 & -2 ] Calcule, se possível: C.A