Dadas as matrizes
Calcule, se possível:
A^t C
Passo 1
O enunciado fornece as matrizes
A de dimensão
3times4 e
C de dimensão
3times3 , e pede o produto
A^tC . Vamos usar transposição de matriz e multiplicação de matrizes.
Passo 2
Transpondo
A , obtemos uma matriz
4times3 :
Passo 3
Para multiplicar
A^t (
4times3 ) por
C (
3times3 ), o resultado é uma matriz
4times3 cujo elemento na linha
i e coluna
j é
Passo 4
Calculando as duas primeiras linhas de
A^tC :
linha 1, coluna 1:
linha 1, coluna 1:
coluna 2:
coluna 3:
logo a linha 1 é
(3,1,-2) .
linha 2, coluna 1:
coluna 2:
coluna 3:
logo a linha 2 é
(8,-5,1) .
Passo 5
Calculando as linhas 3 e 4 de
A^tC :
linha 3, coluna 1:
linha 3, coluna 1:
coluna 2:
coluna 3:
logo linha 3 é
(13,-6,-29) .
linha 4, coluna 1:
coluna 2:
coluna 3:
logo linha 4 é
(4,12,-8) .