Dadas as matrizes
A=[llll 2 & 5 & 1 & 4 9 & 3 & 2 & 5 3 & 7 & 3 & 6 ], B=[lll 6 & 5 & 1 4 & 3 & 2 5 & 2 & 3 1 & 1 & 1 ] e C=[ccc 1 & 0 & 1 -1 & 1 & 2 0 & 2 & -2 ]
Calcule, se possível:
B.C

Passo 1

O enunciado dá as matrizes B de dimensão 4times3 e C de dimensão 3times3, e pede o produto BC. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes.

Passo 2

Para multiplicar B por C, usamos a definição: o elemento (i,j) de BC é
(BC)ij ;=;sumk=1^3 bik,ckj

Passo 3

Calculamos as duas primeiras linhas de BC:
Para i=1:
(BC)11 = 6cdot1 + 5cdot(-1) + 1cdot0 = 1, (BC)12 = 6cdot0 + 5cdot1 + 1cdot2 = 7, (BC)13 = 6cdot1 + 5cdot2 + 1cdot(-2) = 14
Logo a primeira linha é (1,7,14).
Para i=2:
(BC)21 = 4cdot1 + 3cdot(-1) + 2cdot0 = 1, (BC)22 = 4cdot0 + 3cdot1 + 2cdot2 = 7, (BC)23 = 4cdot1 + 3cdot2 + 2cdot(-2) = 6
Logo a segunda linha é (1,7,6).

Passo 4

Calculamos as duas últimas linhas de BC:
Para i=3:
(BC)31 = 5cdot1 + 2cdot(-1) + 3cdot0 = 3, (BC)32 = 5cdot0 + 2cdot1 + 3cdot2 = 8, (BC)33 = 5cdot1 + 2cdot2 + 3cdot(-2) = 3
Linha 3: (3,8,3).
Para i=4:
(BC)41 = 1cdot1 + 1cdot(-1) + 1cdot0 = 0, (BC)42 = 1cdot0 + 1cdot1 + 1cdot2 = 3, (BC)43 = 1cdot1 + 1cdot2 + 1cdot(-2) = 1
Linha 4: (0,3,1).

Resposta

BC = [lll 1 & 7 & 14 1 & 7 & 6 3 & 8 & 3 0 & 3 & 1 ]

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