Dadas as matrizes
.
Calcule, se possível:

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes
A = 3 & 5 & -1 -2 & 3 & 0, D = 2 & 1 & 3 0 & -1 & 5 0 & 0 & 7
e pede o cálculo de ;(A cdot D)^T.
Para isso, vamos usar a definição de multiplicação de matrizes (produto linha-coluna) para obter Acdot D e depois aplicar a definição de transposta (trocar linhas por colunas).

Passo 2

Calcular A cdot D. Seja (Acdot D)ij = sumk=1^3 Aik,Dkj.
Para a primeira linha de A:
(Acdot D)11 = 3cdot2 + 5cdot0 + (-1)cdot0 = 6, (Acdot D)12 = 3cdot1 + 5cdot(-1) + (-1)cdot0 = -2, (Acdot D)13 = 3cdot3 + 5cdot5 + (-1)cdot7 = 27
Para a segunda linha de A:
(Acdot D)21 = -2cdot2 + 3cdot0 + 0cdot0 = -4, (Acdot D)22 = -2cdot1 + 3cdot(-1) + 0cdot0 = -5, (Acdot D)23 = -2cdot3 + 3cdot5 + 0cdot7 = 9
Logo,
Acdot D = 6 & -2 & 27 -4 & -5 & 9

Passo 3

Agora usamos a definição de transposta: l(M^Tr)ij = Mji. Assim,
(Acdot D)^T = 6 & -4 -2 & -5 27 & 9

Resposta

(Acdot D)^T = 6 & -4 -2 & -5 27 & 9

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