Dadas as matrizes:
A=[cc 1 & -2 3 & 0 ], B=[cc -1 & 4 2 & -3 ]
Calcule det(A^T+B).

Passo 1

Beleza, o enunciado quer que a gente calcule detl(A^T + Br), onde
A=1 & -2[3pt]3 & 0, B=-1 & 4[3pt]2 & -3
O assunto é operações com matrizes: primeiro a transposta, depois a soma, e finalmente o determinante de uma matriz 2times2.]

Passo 2

Vamos achar A^T. Lembra que, pra transpor, a gente troca linha por coluna. Ou seja, a primeira linha de A vira a primeira coluna de A^T, e assim por diante.
A^T ;=; 1 & 3 -2 & 0

Passo 3

Agora somar A^T + B. A soma é elemento a elemento:
A^T + B ;=; 1 + (-1) & 3 + 4[3pt] -2 + 2 & 0 + (-3) = 0 & 7 0 & -3
]

Passo 4

Pra calcular o determinante de uma matriz 2times2
a & b c & d,
a fórmula é
det = a,d ;-; b,c
Aplicando em 0 & 7 0 & -3:
det = 0cdot(-3);-;7cdot0 = 0 - 0 = 0

Resposta

detl(A^T + Br) = 0

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