Dadas as matrizes:
A=[cc1 & -2 3 & 1 7 & -4 5 & 9], B=[cccc1 & 3 & -5 & -7 6 & 2 & -8 & 3], C=[cc2 & 4 -3 & 5] e D=[cccc1 & 7 & 3 & -8 -3 & -1 & -1 & -3 4 & 1 & 9 & 0 5 & 3 & 2 & -3],
Calcular:
(B A) C.

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes
AinR^4times2, BinR^2times4, CinR^2times2
e pede o produto (BA),C. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes: primeiro calculamos BA (pois as dimensões são compatíveis) e depois multiplicamos esse resultado por C.

Passo 2

Verificamos que B é 2times4 e A é 4times2, logo BA é 2times2. Cada elemento (BA)ij é dado pelo produto escalar da linha i de B com a coluna j de A. Calculando:
(BA)11=1cdot1+3cdot3+(-5)cdot7+(-7)cdot5=-60,
(BA)12=1cdot(-2)+3cdot1+(-5)cdot(-4)+(-7)cdot9=-42,
(BA)21=6cdot1+2cdot3+(-8)cdot7+3cdot5=-29,
(BA)22=6cdot(-2)+2cdot1+(-8)cdot(-4)+3cdot9=49
Portanto,
BA = -60 & -42 -29 & 49

Passo 3

Agora multiplicamos ,BAinR^2times2 por CinR^2times2. Cada elemento de (BA)C é
[(BA)C]11=-60cdot2+(-42)cdot(-3)=6, [(BA)C]12=-60cdot4+(-42)cdot5=-450,
[(BA)C]21=-29cdot2+49cdot(-3)=-205, [(BA)C]22=-29cdot4+49cdot5=129

Resposta

(BA)C = 6 & -450 -205 & 129

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