Dadas as matrizes e B=[cc0 & 5 1 & -2] em M2 times 2, determine se as matrizes abaixo podem ser escritas como uma combinação linear de A e B: [cc6 & -19 10 & 7]
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
A = 2 & -3 [4pt] 4 & 1, B = 0 & 5 [4pt] 1 & -2
e pede para ver se
C = 6 & -19 [4pt] 10 & 7
pode ser escrita como combinação linear de A e B. Precisamos achar escalares alpha,beta tais que
alpha A + beta B = C
]
Passo 2
Escrevendo a igualdade alpha A + beta B = C elemento a elemento, obtemos o sistema