Dadas as matrizes e B=[cc0 & 5 1 & -2] em M2 times 2, determine se as matrizes abaixo podem ser escritas como uma combinação linear de A e B: [cc6 & 2 9 & 11]
Passo 1
O enunciado pede verificar se a matriz
C = 6 & 2 [6pt] 9 & 11
pode ser escrita como combinação linear de
A = 2 & -3 [3pt] 4 & 1 e B = 0 & 5 [3pt] 1 & -2
no espaço vetorial M2times2. Para isso, vamos buscar escalares x,y tais que
xA + yB = C
]
Passo 2
Escrevendo a combinação linear e igualando as entradas, temos