Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem duas matrizes A e B e precisa calcular três coisas: o traço de A, o traço de B e o traço do produto AB. O traço de uma matriz é a soma dos elementos que estão na diagonal principal dela. Para resolver isso, vamos precisar saber como identificar a diagonal principal e como multiplicar duas matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o traço da matriz A. A matriz A é:
A=[ccc 1 & 2 & -1 -2 & -3 & 2 1 & 4 & 5 ]
O traço é a soma dos elementos que estão na diagonal principal, ou seja, os elementos A11 , A22 e A33 . Então:
Traço(A) = A11 + A22 + A33 = 1 + (-3) + 5 ç
Calculando:
1 + (-3) + 5 = 3
Passo 3
Agora, vamos calcular o traço da matriz B. A matriz B é:
B=[ccc 1 & 0 & 3 2 & -1 & 4 -3 & -1 & -17 ]
Novamente, somamos os elementos da diagonal principal B11 , B22 e B33 :
Traço(B) = B11 + B22 + B33 = 1 + (-1) + (-17) ç
Calculando:
1 + (-1) + (-17) = -17
Passo 4
Agora, vamos calcular o traço do produto das matrizes A e B, ou seja, Traço(AB)ç.
Primeiro, precisamos multiplicar as matrizes A e B. Lembre-se que a multiplicação de matrizes envolve somas de produtos das linhas de A com as colunas de B.
Vamos multiplicar A e B:
AB = A times B = [ccc 1 & 2 & -1 -2 & -3 & 2 1 & 4 & 5 ] times [ccc 1 & 0 & 3 2 & -1 & 4 -3 & -1 & -17 ]