Dadas as matrizes A=(ll1 & 2 3 & 4) e B=(cc-1 & 0 1 & 1), encontre a matriz X em cada caso.
X-2 A+3 B=0

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A gente tem duas matrizes, A e B , e uma equação que envolve uma terceira matriz X . O objetivo é encontrar o valor de X . Para isso, vamos usar conhecimentos de operações com matrizes, como multiplicação por um escalar e adição de matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação que temos:
X - 2A + 3B = 0
Queremos isolar a matriz X nessa equação. Para isso, vamos transferir os outros termos para o outro lado da igualdade.

Passo 3

Vamos adicionar 2A e subtrair 3B em ambos os lados da equação para isolar X :
X = 2A - 3B
Agora, nosso objetivo é calcular 2A e 3B separadamente.

Passo 4

Vamos calcular 2A . Multiplicar uma matriz por um escalar significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número. Então, temos:
2A = 2 times 1 & 2 3 & 4 = 2 times 1 & 2 times 2 2 times 3 & 2 times 4 = 2 & 4 6 & 8

Passo 5

Agora, vamos calcular 3B :
3B = 3 times -1 & 0 1 & 1 = 3 times (-1) & 3 times 0 3 times 1 & 3 times 1 = -3 & 0 3 & 3

Passo 6

Com os valores de 2A e 3B calculados, agora vamos subtrair 3B de 2A :
X = 2A - 3B = 2 & 4 6 & 8 - -3 & 0 3 & 3
Para subtrair matrizes, subtraímos cada elemento correspondente:
X = 2 - (-3) & 4 - 0 6 - 3 & 8 - 3 = 5 & 4 3 & 5

Resposta

A matriz X é:
X = 5 & 4 3 & 5

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