Dadas as matrizes e B=(cc-1 & 0 1 & 1), encontre a matriz X em cada caso.
X-2 A+3 B=0
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A gente tem duas matrizes, A e B , e uma equação que envolve uma terceira matriz X . O objetivo é encontrar o valor de X . Para isso, vamos usar conhecimentos de operações com matrizes, como multiplicação por um escalar e adição de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação que temos:
X - 2A + 3B = 0
Queremos isolar a matriz X nessa equação. Para isso, vamos transferir os outros termos para o outro lado da igualdade.
Passo 3
Vamos adicionar 2A e subtrair 3B em ambos os lados da equação para isolar X :
X = 2A - 3B
Agora, nosso objetivo é calcular 2A e 3B separadamente.
Passo 4
Vamos calcular 2A . Multiplicar uma matriz por um escalar significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número. Então, temos:
2A = 2 times 1 & 2 3 & 4 = 2 times 1 & 2 times 2 2 times 3 & 2 times 4 = 2 & 4 6 & 8
Passo 5
Agora, vamos calcular 3B :
3B = 3 times -1 & 0 1 & 1 = 3 times (-1) & 3 times 0 3 times 1 & 3 times 1 = -3 & 0 3 & 3
Passo 6
Com os valores de 2A e 3B calculados, agora vamos subtrair 3B de 2A :
X = 2A - 3B = 2 & 4 6 & 8 - -3 & 0 3 & 3
Para subtrair matrizes, subtraímos cada elemento correspondente: