Dadas as matrizes e B=[ccc1 & 0 & 3 2 & -1 & 4 -3 & -1 & -17], encontre:
Obtenha A e B como soma de uma matriz simétrica e outra anti-simétrica.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício! A gente tem duas matrizes, A e B , e precisa escrevê-las como a soma de uma matriz simétrica e outra anti-simétrica. Para isso, vamos usar alguns conceitos de álgebra linear sobre matrizes simétricas e anti-simétricas. Vamos precisar saber como decompor qualquer matriz quadrada em sua parte simétrica e anti-simétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na matriz A . A ideia é separar A em duas partes: uma simétrica ( SA ) e uma anti-simétrica ( KA ). A fórmula para isso é: