Dadas as matrizes A e B, execute as operações:
A= 5 & 2 & 0 1 & 3 & -1 -1 & 2 & 4 e
B= 3 & 1 & 5 -2 & 1 & 0 4 & -1 & 1
det(B)

Passo 1

Beleza, o enunciado nos dá duas matrizes A e B, mas a única “operação” que a gente precisa fazer é calcular o determinante de B, ou seja, .
Conteúdo: Determinante de matriz .
O que vamos precisar: a regra de Sarrus (um jeitinho prático de achar determinante de ).

Passo 2

O que é determinante? É um número que “resume” certas propriedades da matriz (por exemplo, se ela é invertível). Para matrizes , existe a regra de Sarrus, que diz:
  1. Escreve a matriz e repete as duas primeiras colunas à direita.
  2. Soma o produto das 3 diagonais que descem para a direita.
  3. Soma o produto das 3 diagonais que sobem para a direita.
  4. Faz (soma das descendentes) – (soma das ascendentes).

Passo 3

Vamos aplicar isso em
B= 3 & 1 & 5 -2 & 1 & 0 4 & -1 & 1
Repetindo as duas primeiras colunas:
ccc|cc 3 & 1 & 5 & 3 & 1 -2 & 1 & 0 & -2 & 1 4 & -1 & 1 & 4 & -1
Agora calculamos:
Diagonais que descem (→):
Diagonais que sobem (←):

Passo 4

Agora é só fazer
det(B) = (d1 + d2 + d3);-;(s1 + s2 + s3) = (3 + 0 + 10) ;-; (20 + 0 + (-2)) = 13 - 18 = -5

Resposta

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