Dadas as matrizes A=\left(\begin{array}{ll}2 & 0 \\\\ 5 & 3\end{array}\right) e B=\left(\begin{array}{ccc}5 & 6 & 2 \\\\ 0 & -1 & -8 \\\\ 1 & 0 & -2\end{array}\right), calcule:
(a) \operatorname{det}\left(A-\lambda I_{2}\right) \mathrm{e} \operatorname{det}\left(B-\lambda I_{3}\right);
(b) os valores de \lambda para que a matriz A-\lambda I_{2} não seja inversível;
(c) os valores de \lambda para que a matriz B-\lambda I_{3} não seja inversível.
e pede (a) os polinômios \det(A-\lambda I_2) e \det(B-\lambda I_3), (b) os \lambda que tornam A-\lambda I_2 não inversível e (c) os \lambda que tornam B-\lambda I_3 não inversível. Vamos usar cálculo de determinante (fórmula de 2\times2 e expansão de Laplace em 3\times3) e resolver as equações \det(\cdot)=0.