Sejam A=\left(\begin{array}{ll}3 & 5 \\\\ 1 & 2\end{array}\right) e B=\left(\begin{array}{cc}4 & 6 \\\\ -1 & 3\end{array}\right). Realize a adição A+B.

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes A e B em \mathbb{R}^{2\times2} e pede que calculemos A+B. O conteúdo é adição de matrizes, que consiste em somar as entradas correspondentes.

Passo 2

Pela definição de soma de matrizes, para todo i,j vale
(A+B)_{ij}=A_{ij}+B_{ij}.

Passo 3

Calculando entrada a entrada:
(A+B)_{11}=3+4=7,\quad (A+B)_{12}=5+6=11,
(A+B)_{21}=1+(-1)=0,\quad (A+B)_{22}=2+3=5.
Logo,
A+B=\begin{pmatrix}7 & 11 \\\\ 0 & 5\end{pmatrix}.

Resposta

\begin{pmatrix}7 & 11 \\\\ 0 & 5\end{pmatrix}

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