A matriz C é 2\times2 (duas linhas e duas colunas).
A operação pedida é C^{2}, que significa multiplicar C por si mesma: C^{2}=C\cdot C.
Não é necessário usar A e B para calcular C^{2}.]
Passo 2
Quando podemos multiplicar duas matrizes? Para matrizes X de tamanho m\times n e Y de tamanho n\times p, o produto XY existe e tem tamanho m\times p. No caso de C ser 2\times2, o produto C\cdot C existe e será também uma matriz 2\times2.
Explicação do cálculo de um produto de matrizes (fórmula que vamos usar):
(AB)_{ij}=\sum_{k=1}^{n} A_{ik}\,B_{kj},
onde (AB)_{ij} é o elemento da linha i e coluna j do produto, A_{ik} é o elemento da linha i e coluna k de A e B_{kj} é o elemento da linha k e coluna j de B; a soma é sobre todos os k que indexam as colunas de A (ou linhas de B).
No nosso caso, n=2. Para C^{2}=C\cdot C teremos, para cada entrada (i,j),