Dadas as matrizes
A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\\\ 0 & -1 & 4 \\\\ 5 & 6 & 1\end{array}\right] \quad B=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 5 & 7 \\\\ 2 & 1 & -3 \\\\ 0 & 4 & 6\end{array}\right] \quad C=\left[\begin{array}{ccc}5 & -7 & 4 \\\\ 2 & 1 & -3 \\\\ 0 & 4 & 6\end{array}\right]
Calcule:
A+B

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\\\ 0 & -1 & 4\\\\ 5 & 6 & 1 \end{pmatrix},\quad B=\begin{pmatrix} -1 & 5 & 7\\\\ 2 & 1 & -3\\\\ 0 & 4 & 6 \end{pmatrix},
pede para calcular A+B. O conteúdo é soma de matrizes, que consiste em somar componente a componente.

Passo 2

Por definição, se A=[a_{ij}] e B=[b_{ij}] são da mesma ordem, então
(A+B)_{ij}=a_{ij}+b_{ij}.

Passo 3

Vamos computar linha a linha:
(A+B)_{11}=1+(-1)=0,\;(A+B)_{12}=2+5=7,\;(A+B)_{13}=3+7=10
(A+B)_{21}=0+2=2,\;(A+B)_{22}=-1+1=0,\;(A+B)_{23}=4+(-3)=1
(A+B)_{31}=5+0=5,\;(A+B)_{32}=6+4=10,\;(A+B)_{33}=1+6=7

Resposta

A+B = \begin{pmatrix} 0 & 7 & 10\\\\ 2 & 0 & 1\\\\ 5 & 10 & 7 \end{pmatrix}

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