Dadas as matrizes
A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\\\ 0 & -1 & 4 \\\\ 5 & 6 & 1\end{array}\right] \quad B=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 5 & 7 \\\\ 2 & 1 & -3 \\\\ 0 & 4 & 6\end{array}\right] \quad C=\left[\begin{array}{ccc}5 & -7 & 4 \\\\ 2 & 1 & -3 \\\\ 0 & 4 & 6\end{array}\right]
Calcule:
\mathrm{A}-\mathrm{C}

Passo 1

O enunciado nos dá três matrizes
A=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 \\\\ 0 & -1 & 4 \\\\ 5 & 6 & 1\end{pmatrix}, \quad C=\begin{pmatrix}5 & -7 & 4 \\\\ 2 & 1 & -3 \\\\ 0 & 4 & 6\end{pmatrix}
e pede para calcular A - C. O conteúdo aqui é a subtração de matrizes, que consiste em subtrair elemento a elemento.

Passo 2

Pela definição de subtração de matrizes,
(A - C)_{ij} = A_{ij} - C_{ij}.
Calculando entrada a entrada:
  • Primeira linha: 1-5=-4,\quad 2-(-7)=9,\quad 3-4=-1.
  • Segunda linha: 0-2=-2,\quad -1-1=-2,\quad 4-(-3)=7.
  • Terceira linha: 5-0=5,\quad 6-4=2,\quad 1-6=-5.

Resposta

A - C = \begin{pmatrix} -4 & 9 & -1 \\\\ -2 & -2 & 7 \\\\ 5 & 2 & -5 \end{pmatrix}

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