Dadas as matrizes
A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\\\ 0 & -1 & 4 \\\\ 5 & 6 & 1\end{array}\right] \quad B=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 5 & 7 \\\\ 2 & 1 & -3 \\\\ 0 & 4 & 6\end{array}\right] \quad C=\left[\begin{array}{ccc}5 & -7 & 4 \\\\ 2 & 1 & -3 \\\\ 0 & 4 & 6\end{array}\right]
Calcule:
-1 / 2 B

Passo 1

O enunciado pede para calcular -\tfrac12 B, ou seja, multiplicar cada elemento da matriz
B=\begin{pmatrix} -1 & 5 & 7\\\\ 2 & 1 & -3\\\\ 0 & 4 & 6 \end{pmatrix}
pelo escalar -\tfrac12. O conteúdo é multiplicação de matriz por escalar.

Passo 2

Ao multiplicar uma matriz B=(b_{ij}) por um escalar \lambda, obtemos \lambda B=(\lambda\,b_{ij}). Aqui \lambda=-\tfrac12, então basta multiplicar cada b_{ij} por -\tfrac12.

Passo 3

Calculando entrada a entrada:
-\tfrac12\cdot(-1)=\tfrac12,\quad -\tfrac12\cdot5=-\tfrac52,\quad -\tfrac12\cdot7=-\tfrac72,
-\tfrac12\cdot2=-1,\quad -\tfrac12\cdot1=-\tfrac12,\quad -\tfrac12\cdot(-3)=\tfrac32,
-\tfrac12\cdot0=0,\quad -\tfrac12\cdot4=-2,\quad -\tfrac12\cdot6=-3.

Resposta

-\frac12 B = \begin{pmatrix} \frac12 & -\frac52 & -\frac72\\\\ -1 & -\frac12 & \frac32\\\\ 0 & -2 & -3 \end{pmatrix}

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