Dadas as matrizes: A=[ll0 & 1 1 & 0], B=[cc13 & 2 raiz23 2 raiz23 & -13] C=[cc15 & -2 raiz65 2 raiz65 & 15],
& D=[cc sin theta & -cos theta cos theta & -sin theta ], E=[ccc raiz33 & raiz33 & raiz33 -raiz63 & raiz66 & raiz66 0 & -raiz22 & 22 ], F=[cc 6 & 9 -4 & -6 ], G=[cc 12 & 16 -9 & -12 ], & H=[ccc -12 & -52 & 1 -12 & -1 & 12 -32 & -3 & 32 ], I=[cc 5 & 10 -2 & -4 ], J=[cc 6 & 10 -3 & -5 ] e K=[ccc -1 & 2 & 6 3 & -2 & -9 -2 & 0 & 3 ]
calcular
I^2.

Passo 1

O enunciado nos dá várias matrizes e pede apenas para calcular . O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes . Vamos usar a definição: se
então

Passo 2

Identificamos
I = 5 & 10 -2 & -4
Logo i11=5, i12=10, i21=-2 e i22=-4.

Passo 3

Aplicando a fórmula de multiplicação, o elemento (1,1) de I^2 é
5cdot5 + 10cdot(-2) = 25 - 20 = 5,
o elemento (1,2) é
5cdot10 + 10cdot(-4) = 50 - 40 = 10,
o elemento (2,1) é
(-2)cdot5 + (-4)cdot(-2) = -10 + 8 = -2,
e o elemento (2,2) é
(-2)cdot10 + (-4)cdot(-4) = -20 + 16 = -4

Passo 4

Reunindo esses resultados, obtemos
I^2=5 & 10 -2 & -4
Observamos que I^2=I, ou seja, I é idempotente.

Resposta

I^2=5 & 10 -2 & -4

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