Dadas as matrizes:
,
& D=[cc sin theta & -cos theta cos theta & -sin theta ], E=[ccc raiz33 & raiz33 & raiz33 -raiz63 & raiz66 & raiz66 0 & -raiz22 & 22 ], F=[cc 6 & 9 -4 & -6 ], G=[cc 12 & 16 -9 & -12 ], & H=[ccc -12 & -52 & 1 -12 & -1 & 12 -32 & -3 & 32 ], I=[cc 5 & 10 -2 & -4 ], J=[cc 6 & 10 -3 & -5 ] e K=[ccc -1 & 2 & 6 3 & -2 & -9 -2 & 0 & 3 ]
calcular
I^2 .
Passo 1
O enunciado nos dá várias matrizes e pede apenas para calcular
. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes
. Vamos usar a definição: se
então
Passo 2
Identificamos
Logo
i11=5 ,
i12=10 ,
i21=-2 e
i22=-4 .
Passo 3
Aplicando a fórmula de multiplicação, o elemento
(1,1) de
I^2 é
o elemento
(1,2) é
o elemento
(2,1) é
e o elemento
(2,2) é
Passo 4
Reunindo esses resultados, obtemos
Observamos que
I^2=I , ou seja,
I é idempotente.