Dadas as matrizes: A=[ll0 & 1 1 & 0], B=[cc13 & 2 raiz23 2 raiz23 & -13] C=[cc15 & -2 raiz65 2 raiz65 & 15], & D=[cc sin theta & -cos theta cos theta & -sin theta ], E=[ccc raiz33 & raiz33 & raiz33 -raiz63 & raiz66 & raiz66 0 & -raiz22 & 22 ], F=[cc 6 & 9 -4 & -6 ], G=[cc 12 & 16 -9 & -12 ], & H=[ccc -12 & -52 & 1 -12 & -1 & 12 -32 & -3 & 32 ], I=[cc 5 & 10 -2 & -4 ], J=[cc 6 & 10 -3 & -5 ] e K=[ccc -1 & 2 & 6 3 & -2 & -9 -2 & 0 & 3 ]
calcular
F^2.

Passo 1

O enunciado nos dá várias matrizes, mas pede apenas o quadrado da matriz
F = 6 & 9 -4 & -6
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes 2times2: para calcular F^2 vamos usar a regra de combinar linhas de F com colunas de F.

Passo 2

Escrevemos a definição de F^2:
F^2 ;=; F cdot F,onde (F^2)ij ;=;sumk=1^2Fik,Fkj

Passo 3

Calculando a primeira linha de F^2:
(F^2)11 = F11F11 + F12F21 = 6cdot6 + 9cdot(-4) = 36 - 36 = 0,
(F^2)12 = F11F12 + F12F22 = 6cdot9 + 9cdot(-6) = 54 - 54 = 0

Passo 4

Calculando a segunda linha de F^2:
(F^2)21 = F21F11 + F22F21 = (-4)cdot6 + (-6)cdot(-4) = -24 +24 = 0,
(F^2)22 = F21F12 + F22F22 = (-4)cdot9 + (-6)cdot(-6) = -36 +36 = 0

Passo 5

Reunindo todas as entradas, obtemos
F^2 = 0 & 0 0 & 0

Resposta

F^2 = 0 & 0 0 & 0

Exercícios relacionados