Dadas as matrizes:
,
& D=[cc sin theta & -cos theta cos theta & -sin theta ], E=[ccc raiz33 & raiz33 & raiz33 -raiz63 & raiz66 & raiz66 0 & -raiz22 & 22 ], F=[cc 6 & 9 -4 & -6 ], G=[cc 12 & 16 -9 & -12 ], & H=[ccc -12 & -52 & 1 -12 & -1 & 12 -32 & -3 & 32 ], I=[cc 5 & 10 -2 & -4 ], J=[cc 6 & 10 -3 & -5 ] e K=[ccc -1 & 2 & 6 3 & -2 & -9 -2 & 0 & 3 ]
calcular
K^3 .
Passo 1
O enunciado dá várias matrizes, mas o único pedido é calcular
onde
O conceito principal é a multiplicação de matrizes: primeiro calculamos
K^2=Kcdot K e em seguida
K^3=K^2cdot K .
Passo 2
Vamos achar
K^2 pelo produto de
K por si mesma, usando dot-product de linhas por colunas. O resultado é
Passo 3
Agora fazemos
Calculando novamente linha-por-coluna, obtemos
Passo 4
Note que o resultado coincide exatamente com
K original, ou seja,
K^3 = K .